串联电阻和并联电阻

不止一个电阻可串联或并联，还可同时串联或并联两个以上的电阻。这里我们主要讨论的是串并联组合。

电阻串联

假设有三个不同的类型的电阻- r.₁, R₂和R_3.-你将他们的端到端连接如下图所示，然后它将被称为系列抗性。串联时，组合的等效电阻为这三个电阻的和。
也就是说，下图中A点和D点之间的电阻等于三个独立电阻的和。的当前的进入组合的点A，也将从点D留下，因为电路中没有提供其他并行路径。

假设这个电流是I，所以这个电流我会通过电阻R₁, R₂和R_3.。应用欧姆定律，我们可以发现电压滴电阻的两端是V₁=红外₁, V₂=红外₂和V_3.=红外_3.。现在,如果总电压应用于跨组合系列抗性,是V。
那么很明显

因为，单个电阻上电压降的总和等于整个组合上施加的电压。

现在，如果我们把所有的阻力看成一个整体电阻器，则根据欧姆定律，
V = ir .............(2)

比较式(1)(2)，得到

因此，上述证明表明，串联电阻组合的等效电阻等于单个电阻之和。如果有n个电阻而不是3个，则等效电阻为

并联电阻

假设我们有三个阻值为R的电阻₁, R₂和R_3.。这些电阻的连接方式是每个电阻的左右端连接在一起，如下图所示。

这个组合叫做并联电阻。如果电势差在这个组合上施加，那么它就会画出电流I。
因为电流会通过这三条平行路径电抗性，当前将分为三个部分。说电流我₁,我₁和我₁通电阻R₁, R₂和R_3.分别。
其中总源电流

现在，从图中可以清楚地看到，每一个并联电阻，是通过相同的连接电压源,电压滴每个电阻器之间的电压是相同的，它与电源电压V(比方说)相同。
因此,根据欧姆定律,


现在，如果我们考虑这个组合的等效电阻是R。
然后,
现在把I的值₁,我₂和我_3.由式(1)可知，

上式为并联电阻的等效电阻。如果有n个并联电阻，则等效电阻的表达式为