海森伯格不确定性原则：公式和解释|mabetx官网电气4U.

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什么是海森堡测不准原理

的海森堡不确定性原理是量子力学统计性质中比较有趣和重要的结果之一。对不确定性原理最著名的认识是，人们不能绝对确定地测量量子系统的位置和动量。这是普及科学中最普遍的认识。然而，测不准原理比这更为一般化。完全测不准原理也具有不等式的特征。广义测不准原理表示为:

海森堡测不准原理公式

这种广义关系中只有一种特殊情况适用于最受关注的位置和动量。在这篇文章中，我们将探索什么是测量，不确定原理，最后，海森堡不确定原理(它们不是同一件事!)

的海森堡不确定性原理是量子力学统计性质的结果。为了理解它，必须首先了解测量。

测量的行为扰乱了量子系统。例如，如果您要执行本文中所述的任何度量2019新万博appmanbetⅩ你会扰乱潜在的粒子电子系统(你也会很快发现你永远无法绝对确定地测量——但这要在以后才会被覆盖)。

量子系统的扰动是由于测量实际上与量子系统的波浪功能相同（满足了薛定谔方程）与运营商。

一旦操作员在波函数上发挥作用，波函数将崩溃到与该操作员对应的特征级。多么一口！让我们从这个行话中退后一步，然后回到第一个原则。

让我们开展思想实验光电效应通过尝试测量粒子在狭缝另一端的确切位置(想象你有一把尺子，你试图测量沿着狭缝的位置 $x$ 轴粒子将着陆)。早期量子物理的一个主要结果是粒子象波一样运动。

这就意味着，有一个非零的概率找到粒子沿 $x$ 轴。让我们看一些关于位置测量的概率分布。如果我们对粒子的位置有一个半确定的概念，误差(或标准偏差 $\ sigma.$ )的位置测量值的分布会像这样:

如果我们以某种方式确切知道粒子沿位置轴的位置，那么概率分布看起来会有点像这样:

如果我们几乎不知道粒子在狭缝另一端的位置，那么概率分布看起来会是这样的:

这就是量子力学的统计性质发挥作用的地方。定性地说，波函数提供了我们想要测量的每一个可观测物体的概率分布(想想能量、动量、位置、总能量等)。

广义不确定度公式的推导将在后面讨论。第一个理论里程碑与理解每次进行测量时，一个算子作用于代表量子系统的状态向量有关。对于位置，运算符被给出为(在这里帽子意味着它是一个运算符):

因此，当您测量量子系统的位置时，您将乘以状态 $x$ 。对于动量，算子是这样的:

这便是围绕着不兼容的观察对象展开的对话。任何时候与可观测相关联的算子都有一个非零交换子，你不能同时确定地观察到两者。两个算子的换向器定义如下:

这两个操作员对应于观察到的换向器，我们试图衡量的是通过广义不确定性原理公式维持。现在让我们计算换向器的位置和动量：

因此，如果把这个结果代入广义测不准原理公式，就得到了著名的海森堡测不准原理:

${对齐*}\ \开始σ^ 2 _ {x} \σ^ 2 _ {p} & \组\离开(\压裂{1}{2}\ *(-我\百巴)\)\ \ & = \压裂{\百巴^ 2}{4}\ \ \意味着\ sigma_ {x} \ sigma_ {p} & \组\压裂{\百巴}{2}{对齐*}\结束$

这是对测不准原理的著名实现。它可以这样解释:当你对你的量子系统的位置变得越来越确定时。 $\ sigma_x \ longrightarrow 0$ ，你更不确定你将成为系统的势头（即 $\ sigma_p \ longrightarrow \ infty$ 反之亦然。

再次，这是由于这样一个事实，即当位置的标准偏差变小(更确定)时，动量的标准偏差会爆炸，以支持不确定性原则。